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2cos(x)=2sin(x)

Lösung

2 cos (x) = 2 sin (x)

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (x) = 2 sin (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 cos (x) = 2 sin (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

2 = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 = 2 tan (x)

Tausche die Seiten

2 tan (x) = 2

2 tan (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

csc^{2} (x) = csc (x) + 2

tan (θ) = \frac{7}{4}

sin (x + 2 0^{\circ}) = cos (2 x + 2 5^{\circ})

- sin (x) - cos (2 x) = 0

cos (a) = \frac{1}{2}