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(sin(12))/(sin(x))= 343/1484

Lösung

\frac{sin ( 1 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = \frac{343}{1484}

x = 1.11870 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.11870 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 1.11870 \dots + 2 πn, x = π - 1.11870 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{sin ( 1 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = \frac{343}{1484}

Kreuzmultiplizieren

\frac{sin ( 1 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = \frac{343}{1484}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

sin (1 2^{\circ}) \cdot 1484 = sin (x) \cdot 343

sin (1 2^{\circ}) \cdot 1484 = sin (x) \cdot 343

Tausche die Seiten

sin (x) \cdot 343 = sin (1 2^{\circ}) \cdot 1484

Teile beide Seiten durch

343

sin (x) \cdot 343 = sin (1 2^{\circ}) \cdot 1484

Teile beide Seiten durch

343

\frac{sin ( x ) \cdot 343}{343} = \frac{sin ( 1 2 ^{\circ} ) \cdot 1484}{343}

Vereinfache

sin (x) = \frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}

sin (x) = \frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{sin ( 1 2 ^{\circ} )}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{212 sin ( 1 2 ^{\circ} )}{49}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.11870 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.11870 \dots + 36 0^{\circ} n

2 sin (x) - 3 cos (x) = 3

sin (x) = - 0.42

sin (x) = - 0.75

sin (x) = - 0.95

cos^{2} (\frac{x}{2}) = 1