Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
AI Chat
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

cos(1/(4θ))=(-sqrt(2))/2

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

cos(4θ1​)=2−2​​

Lời Giải

θ=π(3+8n)1​,θ=π(5+8n)1​;n=−83​,n=−85​
+1
Độ
θ=0∘+1.65798…∘n,θ=0∘+1.40290…∘n
Các bước giải pháp
cos(4θ1​)=2−2​​
Áp dụng quy tắc phân số: b−a​=−ba​cos(4θ1​)=−22​​
Các lời giải chung cho cos(4θ1​)=−22​​
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
4θ1​=43π​+2πn,4θ1​=45π​+2πn
4θ1​=43π​+2πn,4θ1​=45π​+2πn
Giải 4θ1​=43π​+2πn:θ=π(3+8n)1​;n=−83​
4θ1​=43π​+2πn
Nhân cả hai vế với θ
4θ1​=43π​+2πn
Nhân cả hai vế với θ4θ1​θ=43π​θ+2πnθ
Rút gọn41​=43π​θ+2πnθ
41​=43π​θ+2πnθ
Đổi bên43π​θ+2πnθ=41​
Nhân cả hai vế với 4
43π​θ+2πnθ=41​
Nhân cả hai vế với 443π​θ⋅4+2πnθ⋅4=41​⋅4
Rút gọn
43π​θ⋅4+2πnθ⋅4=41​⋅4
Rút gọn 43π​θ⋅4:3πθ
43π​θ⋅4
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=43⋅4π​θ
Triệt tiêu thừa số chung: 4=θ⋅3π
Rút gọn 2πnθ⋅4:8πnθ
2πnθ⋅4
Nhân các số: 2⋅4=8=8πnθ
Rút gọn 41​⋅4:1
41​⋅4
Chuyển phần tử thành phân số: 4=14​=41​⋅14​
Triệt tiêu chéo: 4=1
3πθ+8πnθ=1
3πθ+8πnθ=1
3πθ+8πnθ=1
Hệ số 3πθ+8πnθ:πθ(3+8n)
3πθ+8πnθ
Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc θπ=θπ(3+8n)
πθ(3+8n)=1
Chia cả hai vế cho π(3+8n);n=−83​
πθ(3+8n)=1
Chia cả hai vế cho π(3+8n);n=−83​π(3+8n)πθ(3+8n)​=π(3+8n)1​;n=−83​
Rút gọnθ=π(3+8n)1​;n=−83​
θ=π(3+8n)1​;n=−83​
Giải 4θ1​=45π​+2πn:θ=π(5+8n)1​;n=−85​
4θ1​=45π​+2πn
Nhân cả hai vế với θ
4θ1​=45π​+2πn
Nhân cả hai vế với θ4θ1​θ=45π​θ+2πnθ
Rút gọn41​=45π​θ+2πnθ
41​=45π​θ+2πnθ
Đổi bên45π​θ+2πnθ=41​
Nhân cả hai vế với 4
45π​θ+2πnθ=41​
Nhân cả hai vế với 445π​θ⋅4+2πnθ⋅4=41​⋅4
Rút gọn
45π​θ⋅4+2πnθ⋅4=41​⋅4
Rút gọn 45π​θ⋅4:5πθ
45π​θ⋅4
Nhân phân số: a⋅cb​=ca⋅b​=45⋅4π​θ
Triệt tiêu thừa số chung: 4=θ⋅5π
Rút gọn 2πnθ⋅4:8πnθ
2πnθ⋅4
Nhân các số: 2⋅4=8=8πnθ
Rút gọn 41​⋅4:1
41​⋅4
Chuyển phần tử thành phân số: 4=14​=41​⋅14​
Triệt tiêu chéo: 4=1
5πθ+8πnθ=1
5πθ+8πnθ=1
5πθ+8πnθ=1
Hệ số 5πθ+8πnθ:πθ(5+8n)
5πθ+8πnθ
Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc θπ=θπ(5+8n)
πθ(5+8n)=1
Chia cả hai vế cho π(5+8n);n=−85​
πθ(5+8n)=1
Chia cả hai vế cho π(5+8n);n=−85​π(5+8n)πθ(5+8n)​=π(5+8n)1​;n=−85​
Rút gọnθ=π(5+8n)1​;n=−85​
θ=π(5+8n)1​;n=−85​
θ=π(3+8n)1​,θ=π(5+8n)1​;n=−83​,n=−85​

Đồ Thị

Sorry, your browser does not support this application
Xem đồ thị tương tác

Ví dụ phổ biến

cos(x)tan(x)-2cos^2(x)=-1cos(x)tan(x)−2cos2(x)=−1sqrt(3)cot(1/4 x)=13​cot(41​x)=12sin(pi/4-x)+sqrt(3)=02sin(4π​−x)+3​=03.1=48.1(1-cos((28.66x)/(48.1)))3.1=48.1(1−cos(48.128.66x​))sin^2(x)-2cos(x)=-2sin2(x)−2cos(x)=−2
Công cụ học tậpTrình giải toán AIAI ChatBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng Chrome
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưService TermsChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024