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受欢迎的三角函数 >

(tan(x)+1)(sqrt(3)cot(x)+1)=0

解答

(tan (x) + 1) (3 cot (x) + 1) = 0

解答

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

度数

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

(tan (x) + 1) (3 cot (x) + 1) = 0

分别求解每个部分

tan (x) + 1 = 0 or 3 cot (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) + 1 = 0

将

1

到右边

tan (x) + 1 = 0

两边减去

1

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

3 cot (x) + 1 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + πn

3 cot (x) + 1 = 0

将

1

到右边

3 cot (x) + 1 = 0

两边减去

1

3 cot (x) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

3 cot (x) = - 1

3 cot (x) = - 1

两边除以

3

3 cot (x) = - 1

两边除以

3

\frac{3 cot ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

化简

\frac{3 cot ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

化简

\frac{3 cot ( x )}{3} : cot (x)

\frac{3 cot ( x )}{3}

约分:

3

= cot (x)

化简

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

有理化:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

的通解

cot (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

合并所有解

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

作图

流行的例子

4 cos^{2} (x) - 2 = 1

solvefor θ,x=rcos(θ)

so l v e f or θ, x = r cos (θ)

1 + sec^{2} (x) = 3

2cos(a)sin(a)-4cos(a)+6sin(a)-12=0

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

cos (x) = \frac{83}{92}