ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(1/2 x)+1=0

الحلّ

sin (\frac{1}{2} x) + 1 = 0

الحلّ

x = 3 π + 4 πn

+1

درجات

x = 54 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (\frac{1}{2} x) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

sin (\frac{1}{2} x) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

sin (\frac{1}{2} x) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

sin (\frac{1}{2} x) = - 1

sin (\frac{1}{2} x) = - 1

sin (\frac{1}{2} x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 3 π + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{1}{2} x

بسّط:

x

2 \cdot \frac{1}{2} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x \cdot 1

x \cdot 1 = x :

اضرب

= x

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

رسم

أمثلة شائعة

4cos^2(x)+8cos(x)+4=0

4 cos^{2} (x) + 8 cos (x) + 4 = 0

4sin(x)cos(x)=2sqrt(2)cos(x)

4 sin (x) cos (x) = 22 cos (x)

sin (x) = \frac{24}{27}

cot^{2} (x) = 0

4cos^2(x)+5sin(x)=3

4 cos^{2} (x) + 5 sin (x) = 3