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人気のある三角関数 >

|cos(x)|= 1/a

解

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

置換で解く

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

仮定:

cos (x) = u

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

∣ u ∣ = \frac{1}{a} :

以下の解はない:

u \in R

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

正と負の区間を求める

以下の区間を求める:

∣ u ∣

u \geq 0 u \geq 0, ∣ u ∣ = u

次の

∣ u ∣

を書き換える

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

絶対規則を適用する:

u \geq 0

の場合は

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0 u < 0, ∣ u ∣ = - u

次の

∣ u ∣

を書き換える

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

絶対規則を適用する:

u < 0

の場合は

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

区間を特定する:

u < 0, u \geq 0

以下の領域:

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

領域の定義

未定義の (特異) 点を求める:

すべての

u

で真

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

の分母をゼロに比較する

解く

a = 0 :

すべての

u

で真

; a = 0

a = 0

両側は等しい

すべての u で真; a = 0

以下の点は定義されていない

すべての u で真

区間と領域を組み合わせる

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

各区間の不等式を解く

u < 0, u \geq 0

以下の解はない : u \in R

代用を戻す

u = cos (x)

以下の解はない : cos (x) \in R

以下の解はない : cos (x) \in R

cos (x) =

解なし

: x = arccos (解なし) + 2 πn, x = - arccos (解なし) + 2 πn

cos (x) = 解なし

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = 解なし

以下の一般解

cos (x) =

解なし

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (解なし) + 2 πn, x = - arccos (解なし) + 2 πn

x = arccos (解なし) + 2 πn, x = - arccos (解なし) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arccos (解なし) + 2 πn, x = - arccos (解なし) + 2 πn

equationは以下で未定義のため:

arccos (解なし) + 2 πn, - arccos (解なし) + 2 πn

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

sin (a) = \frac{1}{3}

sin(x)+cos(2x)=1-cos(2x)+sin(x)

sin (x) + cos (2 x) = 1 - cos (2 x) + sin (x)

2cos(2x)-4sin(x)+1=0

2 cos (2 x) - 4 sin (x) + 1 = 0

2cos(x)-2sin(x)=sqrt(6)

2 cos (x) - 2 sin (x) = 6

2sin^2(θ)+5sin(θ)=3

2 sin^{2} (θ) + 5 sin (θ) = 3