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Popular >

tan^2(x)-1=0,0<= x<= pi/2

Solución

tan^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Solución

x = \frac{π}{4}

+1

Grados

x = 4 5^{\circ}

Pasos de solución

tan^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Usando el método de sustitución

tan^{2} (x) - 1 = 0

Sea:

tan (x) = u

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0 : u = 1, u = - 1

u^{2} - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

u^{2} - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Aplicar la regla

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Aplicar la regla

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq \frac{π}{2} : x = \frac{π}{4}

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Soluciones generales para

tan (x) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Soluciones para el rango

0 \leq x \leq \frac{π}{2}

x = \frac{π}{4}

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq \frac{π}{2} :

Sin solución

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Soluciones generales para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Soluciones para el rango

0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{4}

Ejemplos populares

10cos(B)+6=4cos(B)+4

10 cos (B) + 6 = 4 cos (B) + 4

2sin(x)+2sin(x)tan(x)=0

2 sin (x) + 2 sin (x) tan (x) = 0

solvefor y,x=x(1+tan(y))resolver para

y, x = x (1 + tan (y))

-9cos^2(θ)+sin(θ)+11=-sin(θ)+2

- 9 cos^{2} (θ) + sin (θ) + 11 = - sin (θ) + 2

sin(θ)=1-2cos(θ)

sin (θ) = 1 - 2 cos (θ)