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Beliebt Trigonometrie >

3sin(θ)+5=-2sin(θ)

Lösung

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

Löse mit Substitution

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

3 u + 5 = - 2 u

3 u + 5 = - 2 u : u = - 1

3 u + 5 = - 2 u

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

3 u + 5 = - 2 u

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

3 u + 5 - 5 = - 2 u - 5

Vereinfache

3 u = - 2 u - 5

3 u = - 2 u - 5

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

3 u = - 2 u - 5

Füge

2 u

zu beiden Seiten hinzu

3 u + 2 u = - 2 u - 5 + 2 u

Vereinfache

5 u = - 5

5 u = - 5

Teile beide Seiten durch

5

5 u = - 5

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 u}{5} = \frac{- 5}{5}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2 - 4 sin (θ) = 0

2cos(t)=1,-pi<= t<= pi

2 cos (t) = 1, - π \leq t \leq π

cos (x) = 0.707

cot (x) = \frac{4}{3}

tan (θ) = - \frac{5}{2}