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人気のある三角関数 >

3sin(θ)+5=-2sin(θ)

解

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

解

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

置換で解く

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

仮定:

sin (θ) = u

3 u + 5 = - 2 u

3 u + 5 = - 2 u : u = - 1

3 u + 5 = - 2 u

5

を右側に移動します

3 u + 5 = - 2 u

両辺から

5

を引く

3 u + 5 - 5 = - 2 u - 5

簡素化

3 u = - 2 u - 5

3 u = - 2 u - 5

2 u

を左側に移動します

3 u = - 2 u - 5

両辺に

2 u

を足す

3 u + 2 u = - 2 u - 5 + 2 u

簡素化

5 u = - 5

5 u = - 5

以下で両辺を割る

5

5 u = - 5

以下で両辺を割る

5

\frac{5 u}{5} = \frac{- 5}{5}

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1

以下の一般解

sin (θ) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

2 - 4 sin (θ) = 0

2cos(t)=1,-pi<= t<= pi

2 cos (t) = 1, - π \leq t \leq π

cos (x) = 0.707

cot (x) = \frac{4}{3}

tan (θ) = - \frac{5}{2}