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Populaire Trigonométrie >

30=30cos(1/4 (x-5))+15

Solution

30 = 30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15

Solution

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5, x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

Degrés

x = 526.47889 \dots^{\circ} + 144 0^{\circ} n, x = 1486.47889 \dots^{\circ} + 144 0^{\circ} n

étapes des solutions

30 = 30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15

Transposer les termes des côtés

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15 = 30

Déplacer

15

vers la droite

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15 = 30

Soustraire

15

des deux côtés

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15 - 15 = 30 - 15

Simplifier

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = 15

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = 15

Diviser les deux côtés par

30

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = 15

Diviser les deux côtés par

30

\frac{30 cos ( \frac{1}{4} ( x - 5 ) )}{30} = \frac{15}{30}

Simplifier

cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = \frac{1}{2}

cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = \frac{1}{2}

Solutions générales pour

cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Résoudre

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) : x - 5

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4} (x - 5)

Annuler le facteur commun :

4

= (x - 5) \cdot 1

Redéfinir

= x - 5

Simplifier

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Multiplier

4 \cdot \frac{π}{3} : \frac{4 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{3}

= \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

4 \cdot 2 = 8

= \frac{4 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

Déplacer

5

vers la droite

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

Ajouter

5

aux deux côtés

x - 5 + 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

Simplifier

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

Résoudre

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) : x - 5

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4} (x - 5)

Annuler le facteur commun :

4

= (x - 5) \cdot 1

Redéfinir

= x - 5

Simplifier

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{20 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{20 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{3}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{20 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

Déplacer

5

vers la droite

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

Ajouter

5

aux deux côtés

x - 5 + 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

Simplifier

x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5, x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

Graphe

Exemples populaires

cos(θ)=-0.07

cos (θ) = - 0.07

cos(θ)=-0.29

cos (θ) = - 0.29

tan(a)= 15/8

tan (a) = \frac{15}{8}

cot^2(x)=-cot(x)

cot^{2} (x) = - cot (x)

2cos(3θ)=-sqrt(3),0<= θ<= 2pi

2 cos (3 θ) = - 3, 0 \leq θ \leq 2 π