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Beliebt Trigonometrie >

2cos(3θ)=-sqrt(3),0<= θ<= 2pi

Lösung

2 cos (3 θ) = - 3, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = \frac{5 π}{18}, θ = \frac{7 π}{18}, θ = \frac{17 π}{18}, θ = \frac{19 π}{18}, θ = \frac{29 π}{18}, θ = \frac{31 π}{18}

Grad

θ = 5 0^{\circ}, θ = 7 0^{\circ}, θ = 17 0^{\circ}, θ = 19 0^{\circ}, θ = 29 0^{\circ}, θ = 31 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (3 θ) = - 3, 0 \leq θ \leq 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (3 θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 3 θ )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{5 π}{18}, θ = \frac{7 π}{18}, θ = \frac{17 π}{18}, θ = \frac{19 π}{18}, θ = \frac{29 π}{18}, θ = \frac{31 π}{18}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)=(sqrt(2))/2 ,(0,2pi)

cos (2 x) = \frac{2}{2}, (0, 2 π)

tan(2x)=2tan(x)

tan (2 x) = 2 tan (x)

solvefor y,x=arctan(y)

so l v e f or y, x = arctan (y)

tan(x-pi/2)+1=0

tan (x - \frac{π}{2}) + 1 = 0

(sin(x))/(1-cos(x))=csc(x)

\frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )} = csc (x)