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人気のある >

tan(x)+1= 1/(sqrt(3))+1/(sqrt(3))cot(x)

解

tan (x) + 1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} cot (x)

解

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{6} + πn

+1

度

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x) + 1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} cot (x)

両辺から

\frac{1}{3} + \frac{1}{3} cot (x)

を引く

tan (x) + 1 - \frac{1 + cot ( x )}{3} = 0

簡素化

tan (x) + 1 - \frac{1 + cot ( x )}{3} : \frac{3 tan ( x ) + 3 - 1 - cot ( x )}{3}

tan (x) + 1 - \frac{1 + cot ( x )}{3}

元を分数に変換する:

tan (x) = \frac{tan ( x ) 3}{3}, 1 = \frac{1 3}{3}

= \frac{tan ( x ) 3}{3} + \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1 + cot ( x )}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( x ) 3 + 1 \cdot 3 - ( 1 + cot ( x ) )}{3}

乗算:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3 tan ( x ) + 3 - ( cot ( x ) + 1 )}{3}

拡張

tan (x) 3 + 3 - (1 + cot (x)) : tan (x) 3 + 3 - 1 - cot (x)

tan (x) 3 + 3 - (1 + cot (x))

= 3 tan (x) + 3 - (1 + cot (x))

- (1 + cot (x)) : - 1 - cot (x)

- (1 + cot (x))

括弧を分配する

= - (1) - (cot (x))

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 1 - cot (x)

= tan (x) 3 + 3 - 1 - cot (x)

= \frac{3 tan ( x ) + 3 - 1 - cot ( x )}{3}

\frac{3 tan ( x ) + 3 - 1 - cot ( x )}{3} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) + 3 - 1 - cot (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 1 - cot (x) + 3 + 3 tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= - 1 - cot (x) + 3 + 3 \frac{1}{cot ( x )}

3 \frac{1}{cot ( x )} = \frac{3}{cot ( x )}

3 \frac{1}{cot ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{cot ( x )}

乗算:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{cot ( x )}

= - 1 - cot (x) + 3 + \frac{3}{cot ( x )}

- 1 - cot (x) + \frac{3}{cot ( x )} + 3 = 0

置換で解く

- 1 - cot (x) + \frac{3}{cot ( x )} + 3 = 0

仮定:

cot (x) = u

- 1 - u + \frac{3}{u} + 3 = 0

- 1 - u + \frac{3}{u} + 3 = 0 : u = - 1, u = 3

- 1 - u + \frac{3}{u} + 3 = 0

以下で両辺を乗じる:

u

- 1 - u + \frac{3}{u} + 3 = 0

以下で両辺を乗じる:

u

- 1 \cdot u - uu + \frac{3}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

簡素化

- 1 \cdot u - uu + \frac{3}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

簡素化

- 1 \cdot u : - u

- 1 \cdot u

乗算:

1 \cdot u = u

= - u

簡素化

- uu : - u^{2}

- uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

簡素化

\frac{3}{u} u : 3

\frac{3}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 3

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

- u - u^{2} + 3 + 3 u = 0

- u - u^{2} + 3 + 3 u = 0

- u - u^{2} + 3 + 3 u = 0

解く

- u - u^{2} + 3 + 3 u = 0 : u = - 1, u = 3

- u - u^{2} + 3 + 3 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} + (- 1 + 3) u + 3 = 0

解くとthe二次式

- u^{2} + (- 1 + 3) u + 3 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = - 1, b = - 1 + 3, c = 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 + 3 ) \pm ( - 1 + 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) 3}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 + 3 ) \pm ( - 1 + 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) 3}{2 ( - 1 )}

(- 1 + 3)^{2} - 4 (- 1) 3 = 3 + 1

(- 1 + 3)^{2} - 4 (- 1) 3

規則を適用

- (- a) = a

= (- 1 + 3)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 1 = 4

= (3 - 1)^{2} + 43

拡張

(- 1 + 3)^{2} + 43 : 4 + 23

(- 1 + 3)^{2} + 43

(- 1 + 3)^{2} : 4 - 23

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = - 1, b = 3

= (- 1)^{2} + 2 (- 1) 3 + (3)^{2}

簡素化

(- 1)^{2} + 2 (- 1) 3 + (3)^{2} : 4 - 23

(- 1)^{2} + 2 (- 1) 3 + (3)^{2}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= (- 1)^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

= 1

2 \cdot 1 \cdot 3 = 23

2 \cdot 1 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 23

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= 1 - 23 + 3

数を足す:

1 + 3 = 4

= 4 - 23

= 4 - 23

= 4 - 23 + 43

類似した元を足す:

- 23 + 43 = 23

= 4 + 23

= 4 + 23

= 3 + 23 + 1

= (3)^{2} + 23 + (1)^{2}

1 = 1

1

規則を適用

1 = 1

= 1

= (3)^{2} + 23 + 1^{2}

23 \cdot 1 = 23

23 \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 23

= (3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2} = (3 + 1)^{2}

= (3 + 1)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(3 + 1)^{2} = 3 + 1

= 3 + 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 + 3 ) \pm ( 3 + 1 )}{2 ( - 1 )}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 1 + 3 ) + 3 + 1}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 + 3 ) - ( 3 + 1 )}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 1 + 3 ) + 3 + 1}{2 ( - 1 )} : - 1

\frac{- ( - 1 + 3 ) + 3 + 1}{2 ( - 1 )}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- ( - 1 + 3 ) + 3 + 1}{- 2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- ( 3 - 1 ) + 3 + 1}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- ( - 1 + 3 ) + 3 + 1}{2}

拡張

- (- 1 + 3) + 3 + 1 : 2

- (- 1 + 3) + 3 + 1

- (- 1 + 3) : 1 - 3

- (- 1 + 3)

括弧を分配する

= - (- 1) - (3)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= 1 - 3

= 1 - 3 + 3 + 1

簡素化

1 - 3 + 3 + 1 : 2

1 - 3 + 3 + 1

類似した元を足す:

- 3 + 3 = 0

= 1 + 1

数を足す:

1 + 1 = 2

= 2

= 2

= - \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = \frac{- ( - 1 + 3 ) - ( 3 + 1 )}{2 ( - 1 )} : 3

\frac{- ( - 1 + 3 ) - ( 3 + 1 )}{2 ( - 1 )}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- ( - 1 + 3 ) - ( 3 + 1 )}{- 2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- ( 3 - 1 ) - ( 1 + 3 )}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

- (- 1 + 3) - (3 + 1) = - ((1 + 3) + (3 - 1))

= \frac{( 1 + 3 ) + ( 3 - 1 )}{2}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{1 + 3 + 3 - 1}{2}

1 + 3 + 3 - 1 = 23

1 + 3 + 3 - 1

類似した元を足す:

3 + 3 = 23

= 1 + 23 - 1

1 - 1 = 0

= 23

= \frac{2 3}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 3

二次equationの解:

u = - 1, u = 3

u = - 1, u = 3

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

- 1 - u + \frac{3}{u} + 3

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = - 1, u = 3

代用を戻す

u = cot (x)

cot (x) = - 1, cot (x) = 3

cot (x) = - 1, cot (x) = 3

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

以下の一般解

cot (x) = - 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

以下の一般解

cot (x) = 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{6} + πn

グラフ

人気の例

sin (8 x) = 1

2cos^2(w)-3cos(w)-5=0

2 cos^{2} (w) - 3 cos (w) - 5 = 0

4 sin (x) = csc (x)

cot (θ) = - \frac{3}{2}

7sin(x)+sqrt(23)=0

7 sin (x) + 23 = 0