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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x+pi/3)=-(sqrt(3))/2

Lösung

sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Lösung

x = πn + \frac{π}{2}, x = πn + \frac{2 π}{3}

Grad

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + π

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} : π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 4 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 4 π = 3 π

= \frac{3 π}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= π

= 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

Vereinfache

x = πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

Löse

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{2 π}{3}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{4 π}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : \frac{4 π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{3}

= 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

= πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{π}{2}, x = πn + \frac{2 π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(2θ)+2cos(θ)=0,0<= θ<= 2pi

tan (2 θ) + 2 cos (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

cos(2x)+10sin^2(x)=5

cos (2 x) + 10 sin^{2} (x) = 5

2=3+2sin(θ)

2 = 3 + 2 sin (θ)

-2sin(θ)+sin(2θ)=0

- 2 sin (θ) + sin (2 θ) = 0

-2sin^2(x)-3sin(x)+2=0

- 2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) + 2 = 0