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Beliebt Trigonometrie >

sin(θ)cos(θ)-2sin(θ)=0

Lösung

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ) = 0

Lösung

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ) = 0

Faktorisiere

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ) : sin (θ) (cos (θ) - 2)

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ)

Klammere gleiche Terme aus

sin (θ)

= sin (θ) (cos (θ) - 2)

sin (θ) (cos (θ) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (θ) = 0 or cos (θ) - 2 = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

cos (θ) - 2 = 0 :

Keine Lösung

cos (θ) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

cos (θ) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

cos (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

cos (θ) = 2

cos (θ) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(2x-pi/3)=1

2 sin (2 x - \frac{π}{3}) = 1

sin (x) = \frac{15}{23}

6sin(θ)-1=4sin(θ)

6 sin (θ) - 1 = 4 sin (θ)

tan(x)=(sqrt(2))/4

tan (x) = \frac{2}{4}

7cos(x)+12=6cos(x)+13

7 cos (x) + 12 = 6 cos (x) + 13