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3cos(x)-2sin(x)=0

Lösung

3 cos (x) - 2 sin (x) = 0

x = 0.98279 \dots + πn

Grad

x = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (x) - 2 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 cos (x) - 2 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

3 - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - 2 tan (x) = 0

3 - 2 tan (x) = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 2 tan (x) = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 2 tan (x) - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 2 tan (x) = - 3

- 2 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Vereinfache

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.98279 \dots + πn

2 cos^{2} (t) - 7 cos (t) + 5 = 0

(cos (x)) = 0

arccos (x) = \frac{3}{8}

2 sin (x) + 1 = cos (2 x)

sin (2 x) = - 1 sin (x)