ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

4sin(θ/2)=4cos(θ/2)

解

4 sin (\frac{θ}{2}) = 4 cos (\frac{θ}{2})

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (\frac{θ}{2}) = 4 cos (\frac{θ}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える

4 sin (\frac{θ}{2}) = 4 cos (\frac{θ}{2})

cos (\frac{θ}{2}), cos (\frac{θ}{2}) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{4 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = \frac{4 cos ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )}

簡素化

\frac{4 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = 4

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (\frac{θ}{2}) = 4

4 tan (\frac{θ}{2}) = 4

以下で両辺を割る

4

4 tan (\frac{θ}{2}) = 4

以下で両辺を割る

4

\frac{4 tan ( \frac{θ}{2} )}{4} = \frac{4}{4}

簡素化

tan (\frac{θ}{2}) = 1

tan (\frac{θ}{2}) = 1

以下の一般解

tan (\frac{θ}{2}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

2sec(x)+4=sec(x)+6

2 sec (x) + 4 = sec (x) + 6

sin^2(x)-5sin(x)=0

sin^{2} (x) - 5 sin (x) = 0

7tan(c)+7=2tan(c)+1

7 tan (c) + 7 = 2 tan (c) + 1

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=1

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = 1

sin(x-pi/2)=-(sqrt(2))/2

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{2}{2}