ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

5sin(x)+1=3sin(x)

解

5 sin (x) + 1 = 3 sin (x)

解

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (x) + 1 = 3 sin (x)

置換で解く

5 sin (x) + 1 = 3 sin (x)

仮定:

sin (x) = u

5 u + 1 = 3 u

5 u + 1 = 3 u : u = - \frac{1}{2}

5 u + 1 = 3 u

1

を右側に移動します

5 u + 1 = 3 u

両辺から

1

を引く

5 u + 1 - 1 = 3 u - 1

簡素化

5 u = 3 u - 1

5 u = 3 u - 1

3 u

を左側に移動します

5 u = 3 u - 1

両辺から

3 u

を引く

5 u - 3 u = 3 u - 1 - 3 u

簡素化

2 u = - 1

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

3sin(x)+4=5cos(x)

3 sin (x) + 4 = 5 cos (x)

2cos(2x)+1=0,0<= x<= 2pi

2 cos (2 x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin(1/2 x+pi/3)=-1/2

sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (2 x) = - \frac{1}{3}

-cos(3x)=-cos(x)

- cos (3 x) = - cos (x)