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人気のある三角関数 >

-2cos(C)+5=2cos(C)+4

解

- 2 cos (C) + 5 = 2 cos (C) + 4

解

C = 1.31811 \dots + 2 πn, C = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

+1

度

C = 75.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, C = 284.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 2 cos (C) + 5 = 2 cos (C) + 4

置換で解く

- 2 cos (C) + 5 = 2 cos (C) + 4

仮定:

cos (C) = u

- 2 u + 5 = 2 u + 4

- 2 u + 5 = 2 u + 4 : u = \frac{1}{4}

- 2 u + 5 = 2 u + 4

5

を右側に移動します

- 2 u + 5 = 2 u + 4

両辺から

5

を引く

- 2 u + 5 - 5 = 2 u + 4 - 5

簡素化

- 2 u = 2 u - 1

- 2 u = 2 u - 1

2 u

を左側に移動します

- 2 u = 2 u - 1

両辺から

2 u

を引く

- 2 u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

簡素化

- 4 u = - 1

- 4 u = - 1

以下で両辺を割る

- 4

- 4 u = - 1

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

簡素化

u = \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}

代用を戻す

u = cos (C)

cos (C) = \frac{1}{4}

cos (C) = \frac{1}{4}

cos (C) = \frac{1}{4} : C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

cos (C) = \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (C) = \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (C) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

C = 1.31811 \dots + 2 πn, C = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2csc^2(x)+cot^2(x)-3=0

2 csc^{2} (x) + cot^{2} (x) - 3 = 0

tan (x) = 0.095

sin^2(x)cos^2(x)=1

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1

-1=-4sec(x)-sec^2(x)-5

- 1 = - 4 sec (x) - sec^{2} (x) - 5

tan(x)=(2sqrt(3))/3 sin(x)

tan (x) = \frac{2 3}{3} sin (x)