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Beliebt Trigonometrie >

7sin(x)+3=sin(x)+2

Lösung

7 sin (x) + 3 = sin (x) + 2

Lösung

x = - 0.16744 \dots + 2 πn, x = π + 0.16744 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = - 9.59406 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 189.59406 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 sin (x) + 3 = sin (x) + 2

Löse mit Substitution

7 sin (x) + 3 = sin (x) + 2

Angenommen:

sin (x) = u

7 u + 3 = u + 2

7 u + 3 = u + 2 : u = - \frac{1}{6}

7 u + 3 = u + 2

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

7 u + 3 = u + 2

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

7 u + 3 - 3 = u + 2 - 3

Vereinfache

7 u = u - 1

7 u = u - 1

Verschiebe

u

auf die linke Seite

7 u = u - 1

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

7 u - u = u - 1 - u

Vereinfache

6 u = - 1

6 u = - 1

Teile beide Seiten durch

6

6 u = - 1

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u}{6} = \frac{- 1}{6}

Vereinfache

u = - \frac{1}{6}

u = - \frac{1}{6}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - \frac{1}{6} : x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{1}{6}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.16744 \dots + 2 πn, x = π + 0.16744 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

24cos(x)=12sqrt(2)

24 cos (x) = 122

cos(3x)=(sqrt(3))/3

cos (3 x) = \frac{3}{3}

-6csc^2(x)+cot(x)=-18

- 6 csc^{2} (x) + cot (x) = - 18

tan (θ) = \frac{7}{7}

tan (2 x) = 0.75