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인기 있는 삼각법 >

6sin^2(4x)-4=0

해법

6 sin^{2} (4 x) - 4 = 0

해법

x = \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

도

x = 13.68390 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 31.31609 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 13.68390 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 58.68390 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

솔루션 단계

6 sin^{2} (4 x) - 4 = 0

대체로 해결

6 sin^{2} (4 x) - 4 = 0

하게:

sin (4 x) = u

6 u^{2} - 4 = 0

6 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

6 u^{2} - 4 = 0

4

를 오른쪽으로 이동

6 u^{2} - 4 = 0

더하다

4

양쪽으로

6 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

단순화

6 u^{2} = 4

6 u^{2} = 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

6

6 u^{2} = 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{4}{6}

단순화

u^{2} = \frac{2}{3}

u^{2} = \frac{2}{3}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

뒤로 대체

u = sin (4 x)

sin (4 x) = \frac{2}{3}, sin (4 x) = - \frac{2}{3}

sin (4 x) = \frac{2}{3}, sin (4 x) = - \frac{2}{3}

sin (4 x) = \frac{2}{3} : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = \frac{2}{3}

트리거 역속성 적용

sin (4 x) = \frac{2}{3}

일반 솔루션

sin (4 x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = - \frac{2}{3} : x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = - \frac{2}{3}

트리거 역속성 적용

sin (4 x) = - \frac{2}{3}

일반 솔루션

sin (4 x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

해결 :

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

간소화하다 :

- arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

다음 속성을 사용하십시오:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{3}) = - arcsin (\frac{2}{3})

= - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

모든 솔루션 결합

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

해를 10진수 형식으로 표시

x = \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.95531 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

그래프

인기 있는 예

tan(θ)+sqrt(3)=sec(θ)

tan (θ) + 3 = sec (θ)

sin(x)+cos(x)=csc(x)

sin (x) + cos (x) = csc (x)

cos(6x)-cos(3x)=0

cos (6 x) - cos (3 x) = 0

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

cos(x)=(sqrt(3))/4

cos (x) = \frac{3}{4}