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人気のある三角関数 >

6tan(x)=tan^2(x),x=0

解

6 tan (x) = tan^{2} (x), x = 0

解

x = 0

+1

度

x = 0^{\circ}

解答ステップ

6 tan (x) = tan^{2} (x), x = 0

置換で解く

6 tan (x) = tan^{2} (x)

仮定:

tan (x) = u

6 u = u^{2}

6 u = u^{2} : u = 6, u = 0

6 u = u^{2}

辺を交換する

u^{2} = 6 u

6 u

を左側に移動します

u^{2} = 6 u

両辺から

6 u

を引く

u^{2} - 6 u = 6 u - 6 u

簡素化

u^{2} - 6 u = 0

u^{2} - 6 u = 0

解くとthe二次式

u^{2} - 6 u = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 6, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 6

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 6)^{2} = 6^{2}

= 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 6^{2} - 0

6^{2} - 0 = 6^{2}

= 6^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

= 6

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 6}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 6}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 6}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 6 ) + 6}{2 \cdot 1} : 6

\frac{- ( - 6 ) + 6}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{6 + 6}{2 \cdot 1}

数を足す:

6 + 6 = 12

= \frac{12}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{12}{2}

数を割る:

\frac{12}{2} = 6

= 6

u = \frac{- ( - 6 ) - 6}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 6 ) - 6}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{6 - 6}{2 \cdot 1}

数を引く:

6 - 6 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

規則を適用

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

二次equationの解:

u = 6, u = 0

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = 6, tan (x) = 0

tan (x) = 6, tan (x) = 0

tan (x) = 6, x = 0 :

解なし

tan (x) = 6, x = 0

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = 6

以下の一般解

tan (x) = 6

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (6) + πn

x = arctan (6) + πn

範囲の解答

x = 0

解なし

tan (x) = 0, x = 0 : x = 0

tan (x) = 0, x = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

範囲の解答

x = 0

x = 0

すべての解を組み合わせる

x = 0

グラフ

人気の例

5cos^2(x)+3cos(x)-1=0

5 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

3 cot (x) + 5 = 8

solvefor a,sin(arccos(x))=sqrt(1-x^2)

so l v e f or a, sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

7 cos (5 x) = 6

3sin(x)=3tan(x)

3 sin (x) = 3 tan (x)