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人気のある三角関数 >

sin(3θ)=-(sqrt(3))/2

解

sin (3 θ) = - \frac{3}{2}

解

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

θ = 8 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (3 θ) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (3 θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

solvefor x,arctan(y/x)=0

so l v e f or x, arctan (\frac{y}{x}) = 0

cos (x) = 3 sin (x)

tan(23θ)+cot(23θ)= 4/(sqrt(3))

tan (23 θ) + cot (23 θ) = \frac{4}{3}

sin (θ) = 0.9903

tan (θ) = \frac{17}{7}