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14cos(x^2)sin(e^x)=0

Solução

14 cos (x^{2}) sin (e^{x}) = 0

Solução

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

Graus

x = 0^{\circ} + 160.57117 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 160.57117 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 189.99037 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 189.99037 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 105.30259 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 128.53403 \dots^{\circ} n

Passos da solução

14 cos (x^{2}) sin (e^{x}) = 0

Resolver cada parte separadamente

cos (x^{2}) = 0 or sin (e^{x}) = 0

cos (x^{2}) = 0 : x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

cos (x^{2}) = 0

Soluções gerais para

cos (x^{2}) = 0

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = - \frac{π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{π}{2} + 2 πn

em uma fração:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Converter para fração:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{π + 4 πn}{2}

Simplificar

- \frac{π}{2} + 2 πn : - \frac{π + 4 πn}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{π}{2} + 2 πn

em uma fração:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Converter para fração:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

Resolver

x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - \frac{3 π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{3 π}{2} + 2 πn : \frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{3 π}{2} + 2 πn

em uma fração:

\frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

Converter para fração:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

Simplificar

- \frac{3 π}{2} + 2 πn : - \frac{3 π + 4 πn}{2}

- \frac{3 π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{3 π}{2} + 2 πn

em uma fração:

\frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

Converter para fração:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

sin (e^{x}) = 0 : x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

sin (e^{x}) = 0

Soluções gerais para

sin (e^{x}) = 0

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

e^{x} = 0 + 2 πn, e^{x} = π + 2 πn

e^{x} = 0 + 2 πn, e^{x} = π + 2 πn

Resolver

e^{x} = 0 + 2 πn : x = ln (2 πn)

e^{x} = 0 + 2 πn

Aplicar as propriedades dos expoentes

e^{x} = 0 + 2 πn

f (x) = g (x)

, então

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (0 + 2 πn)

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (0 + 2 πn)

Simplificar

x = ln (2 πn)

x = ln (2 πn)

Resolver

e^{x} = π + 2 πn : x = ln (π + 2 πn)

e^{x} = π + 2 πn

Aplicar as propriedades dos expoentes

e^{x} = π + 2 πn

f (x) = g (x)

, então

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (π + 2 πn)

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (π + 2 πn)

x = ln (π + 2 πn)

x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

Combinar toda as soluções

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

Gráfico

Exemplos populares

cos(3θ)=-(sqrt(3))/2

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

sin(x)= 8/13

sin (x) = \frac{8}{13}

2sin(x)-sin(x)=0

2 sin (x) - sin (x) = 0

cos^2(θ)-cos(θ)-12=0

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 12 = 0

sin(c)= 2/(pi(-cos(c)+1))

sin (c) = \frac{2}{π ( - cos ( c ) + 1 )}