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人気のある三角関数 >

14cos(x^2)sin(e^x)=0

解

14 cos (x^{2}) sin (e^{x}) = 0

解

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

+1

度

x = 0^{\circ} + 160.57117 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 160.57117 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 189.99037 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 189.99037 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 105.30259 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 128.53403 \dots^{\circ} n

解答ステップ

14 cos (x^{2}) sin (e^{x}) = 0

各部分を別個に解く

cos (x^{2}) = 0 or sin (e^{x}) = 0

cos (x^{2}) = 0 : x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

cos (x^{2}) = 0

以下の一般解

cos (x^{2}) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = - \frac{π}{2} + 2 πn

簡素化

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

結合

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{π + 4 πn}{2}

簡素化

- \frac{π}{2} + 2 πn : - \frac{π + 4 πn}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn

結合

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

解く

x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - \frac{3 π}{2} + 2 πn

簡素化

\frac{3 π}{2} + 2 πn : \frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

結合

\frac{3 π}{2} + 2 πn : \frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 2 πn \cdot 2}{2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

簡素化

- \frac{3 π}{2} + 2 πn : - \frac{3 π + 4 πn}{2}

- \frac{3 π}{2} + 2 πn

結合

\frac{3 π}{2} + 2 πn : \frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 2 πn \cdot 2}{2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

sin (e^{x}) = 0 : x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

sin (e^{x}) = 0

以下の一般解

sin (e^{x}) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

e^{x} = 0 + 2 πn, e^{x} = π + 2 πn

e^{x} = 0 + 2 πn, e^{x} = π + 2 πn

解く

e^{x} = 0 + 2 πn : x = ln (2 πn)

e^{x} = 0 + 2 πn

指数の規則を適用する

e^{x} = 0 + 2 πn

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (0 + 2 πn)

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (0 + 2 πn)

簡素化

x = ln (2 πn)

x = ln (2 πn)

解く

e^{x} = π + 2 πn : x = ln (π + 2 πn)

e^{x} = π + 2 πn

指数の規則を適用する

e^{x} = π + 2 πn

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (π + 2 πn)

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (π + 2 πn)

x = ln (π + 2 πn)

x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = ln (2 πn), x = ln (π + 2 πn)

グラフ

人気の例

cos(3θ)=-(sqrt(3))/2

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{8}{13}

2sin(x)-sin(x)=0

2 sin (x) - sin (x) = 0

cos^2(θ)-cos(θ)-12=0

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 12 = 0

sin(c)= 2/(pi(-cos(c)+1))

sin (c) = \frac{2}{π ( - cos ( c ) + 1 )}