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人気のある三角関数 >

cos^2(θ)-cos(θ)-12=0

解

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 12 = 0

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 12 = 0

置換で解く

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 12 = 0

仮定:

cos (θ) = u

u^{2} - u - 12 = 0

u^{2} - u - 12 = 0 : u = 4, u = - 3

u^{2} - u - 12 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - u - 12 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 1, c = - 12

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 12 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 12 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12) = 7

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 12

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 12 = 48

4 \cdot 1 \cdot 12

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 12 = 48

= 48

= 1 + 48

数を足す:

1 + 48 = 49

= 49

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 1} : 4

\frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 + 7}{2 \cdot 1}

数を足す:

1 + 7 = 8

= \frac{8}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{8}{2}

数を割る:

\frac{8}{2} = 4

= 4

u = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 1} : - 3

\frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 - 7}{2 \cdot 1}

数を引く:

1 - 7 = - 6

= \frac{- 6}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 6}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= - 3

二次equationの解:

u = 4, u = - 3

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = 4, cos (θ) = - 3

cos (θ) = 4, cos (θ) = - 3

cos (θ) = 4 :

解なし

cos (θ) = 4

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

cos (θ) = - 3 :

解なし

cos (θ) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

sin(c)= 2/(pi(-cos(c)+1))

sin (c) = \frac{2}{π ( - cos ( c ) + 1 )}

4 cos^{2} (x - 3) = 0

-2cos(x)+4cos(2x)=0

- 2 cos (x) + 4 cos (2 x) = 0

cos (A) = \frac{1}{2}

tan (x) = csc (x)