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Beliebt Trigonometrie >

tan(θ/2+pi/4)=1,0<= θ<= 2pi

Lösung

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = 0, θ = 2 π

+1

Grad

θ = 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Löse

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn : θ = 2 πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Subtrahiere

\frac{π}{4}

von beiden Seiten

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{4}

Vereinfache

\frac{θ}{2} = πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{θ}{2} = πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 θ}{2} = 2 πn

Vereinfache

θ = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = 0, θ = 2 π

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x+pi/6)+sin(x-pi/6)=(sqrt(3))/2

sin (x + \frac{π}{6}) + sin (x - \frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

solvefor c,s=(sin^2(c))/2

so l v e f or c, s = \frac{sin ^{2} ( c )}{2}

3sin^2(θ)+4cos^2(θ)=4

3 sin^{2} (θ) + 4 cos^{2} (θ) = 4

sin(3x)+1=cos(3x)

sin (3 x) + 1 = cos (3 x)

6 sin^{2} (x) = 5