ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

picos(pix)+pisin(pix)=0

الحلّ

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

الحلّ

x = \frac{3}{4} + n

+1

درجات

x = 42.97183 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

Rewrite using trig identities

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

cos (π x) \neq = 0, cos (π x)

اقسم الطرفين على

\frac{π cos ( π x ) + π sin ( π x )}{cos ( π x )} = \frac{0}{cos ( π x )}

بسّط

π + \frac{π sin ( π x )}{cos ( π x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

π + π tan (π x) = 0

π + π tan (π x) = 0

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

π + π tan (π x) = 0

من الطرفين

π

اطرح

π + π tan (π x) - π = 0 - π

بسّط

π tan (π x) = - π

π tan (π x) = - π

π

اقسم الطرفين على

π tan (π x) = - π

π

اقسم الطرفين على

\frac{π tan ( π x )}{π} = \frac{- π}{π}

بسّط

tan (π x) = - 1

tan (π x) = - 1

tan (π x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

حلّ:

x = \frac{3}{4} + n

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π

اقسم الطرفين على

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

بسّط:

\frac{3}{4} + n

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} = \frac{3}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 π}{4 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{4}

\frac{πn}{π} = n

\frac{πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= n

= \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

رسم

أمثلة شائعة

144=100+6.93^2-2*10*6.93*cos(x)

144 = 100 + 6.9 3^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 6.93 \cdot cos (x)

cos (2 x) = sec (x)

3cos^2(x)-6cos(x)+3=0

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) + 3 = 0

14sin(x+pi/2)+21tan(pi-x)=0

14 sin (x + \frac{π}{2}) + 21 tan (π - x) = 0

8cos^3(x)=8cos(x)

8 cos^{3} (x) = 8 cos (x)