English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

picos(pix)+pisin(pix)=0

Решение

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

x = \frac{3}{4} + n

Градусы

x = 42.97183 \dots^{\circ}

Шаги решения

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

Разделите обе части на

cos (π x), cos (π x) \neq = 0

\frac{π cos ( π x ) + π sin ( π x )}{cos ( π x )} = \frac{0}{cos ( π x )}

После упрощения получаем

π + \frac{π sin ( π x )}{cos ( π x )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

π + π tan (π x) = 0

π + π tan (π x) = 0

Переместите

π

вправо

π + π tan (π x) = 0

Вычтите

π

с обеих сторон

π + π tan (π x) - π = 0 - π

После упрощения получаем

π tan (π x) = - π

π tan (π x) = - π

Разделите обе стороны на

π

π tan (π x) = - π

Разделите обе стороны на

π

\frac{π tan ( π x )}{π} = \frac{- π}{π}

После упрощения получаем

tan (π x) = - 1

tan (π x) = - 1

Общие решения для

tan (π x) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Решить

π x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3}{4} + n

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Разделите обе стороны на

π

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π} : \frac{3}{4} + n

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} = \frac{3}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{3}{4}

\frac{πn}{π} = n

\frac{πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= n

= \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n