beweisen csc(x)cos(x)=cot(x)

Lösung

beweisen

csc (x) cos (x) = cot (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

csc (x) cos (x) = cot (x)

Manipuliere die linke Seite

csc (x) cos (x)

Drücke mit sin, cos aus

csc (x) cos (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Vereinfache

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sin (π - x) = sin (x)

p ro v e cos (θ) csc (θ) = cot (θ)

p ro v e cot (- x) sin (x) = - cos (x)

p ro v e sin (3 π - x) = sin (x)

p ro v e sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}