доказывать 1+tan^2(-θ)=sec^2(θ)

Решение

доказывать

1 + tan^{2} (- θ) = sec^{2} (θ)

Верно

Шаги решения

1 + tan^{2} (- θ) = sec^{2} (θ)

Манипуляции с левой стороны

1 + tan^{2} (- θ)

Используйте тождество отрицательного угла:

tan (- x) = - tan (x)

= 1 + (- tan (θ))^{2}

После упрощения получаем

= 1 + tan^{2} (θ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

1 + tan^{2} (θ)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

= sec^{2} (θ)

= sec^{2} (θ)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно