証明する sin(2x)=sin(x+x)

解

証明する

sin (2 x) = sin (x + x)

真

解答ステップ

sin (2 x) = sin (x + x)

右側を操作する

sin (x + x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x + x)

角の和の公式を使用する:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (x) cos (x) + cos (x) sin (x)

簡素化

sin (x) cos (x) + cos (x) sin (x) : 2 sin (x) cos (x)

sin (x) cos (x) + cos (x) sin (x)

類似した元を足す:

sin (x) cos (x) + cos (x) sin (x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (x) cos (x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 x)

= sin (2 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真