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人気のある三角関数 >

証明する cos^2(2x)-sin^2(2x)=cos(4x)

解

証明する

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x) = cos (4 x)

解

真

解答ステップ

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x) = cos (4 x)

左側を操作する

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 2 x)

簡素化

= cos (4 x)

= cos (4 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する (sec^2(x)-1)/(sin(x))=(sin(x))/(1-sin^2(x))

p ro v e \frac{sec ^{2} ( x ) - 1}{sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )}

証明する sin(pi/4+x)+sin(pi/4-x)=sqrt(2)cos(x)

p ro v e sin (\frac{π}{4} + x) + sin (\frac{π}{4} - x) = 2 cos (x)

証明する sin(θ)sec(θ)cot(θ)=1

p ro v e sin (θ) sec (θ) cot (θ) = 1

証明する 1+sec^2(θ)sin^2(θ)=sec^2(θ)

p ro v e 1 + sec^{2} (θ) sin^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

証明する 3sin^2(x)+4cos^2(x)=3+cos^2(x)

p ro v e 3 sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 3 + cos^{2} (x)