verificar (csc^2(θ))/(1+tan^2(θ))=cot^2(θ)

Solución

verificar

\frac{csc ^{2} ( θ )}{1 + tan ^{2} ( θ )} = cot^{2} (θ)

Verdadero

Pasos de solución

\frac{csc ^{2} ( θ )}{1 + tan ^{2} ( θ )} = cot^{2} (θ)

Manipular el lado derecho

\frac{csc ^{2} ( θ )}{1 + tan ^{2} ( θ )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{csc ^{2} ( θ )}{sec ^{2} ( θ )}

Expresar con seno, coseno

= \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ^{2} ( θ )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cot^{2} (θ)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

\frac{tan ( y )}{csc ( y )} = sec (y) - cos (y)

cos (3 x) = cos (2 x + x)

sin^{2} (x) - 1 = - cos^{2} (x)

2 - csc^{2} (x) = 1 - cot^{2} (x)

1 - sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ)