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人気のある三角関数 >

証明する sin^2(x)+4cos^2(x)=4-3sin^2(x)

解

証明する

sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 4 - 3 sin^{2} (x)

解

真

解答ステップ

sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 4 - 3 sin^{2} (x)

左側を操作する

sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 4 (1 - sin^{2} (x))

簡素化

sin^{2} (x) + 4 (1 - sin^{2} (x)) : - 3 sin^{2} (x) + 4

sin^{2} (x) + 4 (1 - sin^{2} (x))

拡張

4 (1 - sin^{2} (x)) : 4 - 4 sin^{2} (x)

4 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 4, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 4 \cdot 1 - 4 sin^{2} (x)

数を乗じる:

4 \cdot 1 = 4

= 4 - 4 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 4 - 4 sin^{2} (x)

簡素化

sin^{2} (x) + 4 - 4 sin^{2} (x) : - 3 sin^{2} (x) + 4

sin^{2} (x) + 4 - 4 sin^{2} (x)

条件のようなグループ

= sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 4

類似した元を足す:

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = - 3 sin^{2} (x)

= - 3 sin^{2} (x) + 4

= - 3 sin^{2} (x) + 4

= - 3 sin^{2} (x) + 4

= - 3 sin^{2} (x) + 4

= 4 - 3 sin^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

p ro v e sin (a + b) = sin (a) cos (b) + cos (a) sin (b)

証明する sin(B)+cos(B)cot(B)=csc(B)

p ro v e sin (B) + cos (B) cot (B) = csc (B)

証明する 3sin(5pi-x)=3sin(x)

p ro v e 3 sin (5 π - x) = 3 sin (x)

証明する cos^2(θ)=(1+cos(2θ))/2

p ro v e cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

証明する (cos^2(α))/(1-sin(α))=1+sin(α)

p ro v e \frac{cos ^{2} ( α )}{1 - sin ( α )} = 1 + sin (α)