prouver 2-csc^2(θ)=1-cot^2(θ)

Solution

prouver

2 - csc^{2} (θ) = 1 - cot^{2} (θ)

vrai

étapes des solutions

2 - csc^{2} (θ) = 1 - cot^{2} (θ)

En manipulant le côté gauche

2 - csc^{2} (θ)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

2 - csc^{2} (θ)

Utiliser l'identité hyperbolique:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

= 2 - (1 + cot^{2} (θ))

Simplifier

2 - (1 + cot^{2} (θ)) : - cot^{2} (θ) + 1

2 - (1 + cot^{2} (θ))

- (1 + cot^{2} (θ)) : - 1 - cot^{2} (θ)

- (1 + cot^{2} (θ))

Distribuer des parenthèses

= - (1) - (cot^{2} (θ))

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= - 1 - cot^{2} (θ)

= 2 - 1 - cot^{2} (θ)

Soustraire les nombres :

2 - 1 = 1

= - cot^{2} (θ) + 1

= - cot^{2} (θ) + 1

= - cot^{2} (θ) + 1

= 1 - cot^{2} (θ)

Nous avons démontré que les deux côtés pourraient avoir la même forme

\Rightarrow vrai

p ro v e 1 - \frac{cos ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )} = - sin (x)

p ro v e sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

p ro v e - tan (t) + \frac{cos ( t )}{1 - sin ( t )} = sec (t)

p ro v e cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

p ro v e cos (x) = sin (x) cot (x)