verificar sin(2x)=cot(x)(1-cos(2x))

Solución

verificar

sin (2 x) = cot (x) (1 - cos (2 x))

Verdadero

Pasos de solución

sin (2 x) = cot (x) (1 - cos (2 x))

Manipular el lado izquierdo

cot (x) (1 - cos (2 x))

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= 2 sin^{2} (x) cot (x)

Expresar con seno, coseno

= 2 cos (x) sin (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= sin (2 x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

\frac{cos ( θ )}{1 - sin ( θ )} - tan (θ) = sec (θ)

sec (x) csc (x) = \frac{sec ^{2} ( x )}{tan ( x )}

sin^{2} (θ) sec (θ) csc (θ) = tan (θ)

csc (x) (cos (x) + sin (x)) = cot (x) + 1

cos^{2} (x) + cos^{2} (x) cot^{2} (x) = cot^{2} (x)