verificar 2cot^2(A)sin^2(A)=1+cos(2A)

Solución

verificar

2 cot^{2} (A) sin^{2} (A) = 1 + cos (2 A)

Verdadero

Pasos de solución

2 cot^{2} (A) sin^{2} (A) = 1 + cos (2 A)

Manipular el lado derecho

2 cot^{2} (A) sin^{2} (A)

Expresar con seno, coseno

= 2 cos^{2} (A)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= 2 (1 - sin^{2} (A))

Expandir

(1 - sin^{2} (A)) \cdot 2 : 2 - 2 sin^{2} (A)

= 2 - 2 sin^{2} (A)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= cos (2 A) + 1

= 1 + cos (2 A)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin (x) + cos (x) = cos (x) (1 + tan (x))

\frac{sin ( x )}{sin ( 2 x )} = \frac{1}{2 cos ( x )}

cot (θ) sec^{2} (θ) - cot (θ) = tan (θ)

2 cos (x - \frac{π}{4}) = cos (x) + sin (x)

(cos^{2} (x) - 1) (tan^{2} (x) + 1) = - tan^{2} (x)