verificar (sec^2(x)-6tan(x)+7)/(sec^2(x)-5)=(tan(x)-4)/(tan(x)+2)

Solución

verificar

\frac{sec ^{2} ( x ) - 6 tan ( x ) + 7}{sec ^{2} ( x ) - 5} = \frac{tan ( x ) - 4}{tan ( x ) + 2}

Verdadero

Pasos de solución

\frac{sec ^{2} ( x ) - 6 tan ( x ) + 7}{sec ^{2} ( x ) - 5} = \frac{tan ( x ) - 4}{tan ( x ) + 2}

Manipular el lado derecho

\frac{sec ^{2} ( x ) - 6 tan ( x ) + 7}{sec ^{2} ( x ) - 5}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{tan ( x ) - 4}{tan ( x ) + 2}

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

1 - cos (x) = 2 sin^{2} (\frac{x}{2})

cos (3 A) = 4 cos^{3} (A) - 3 cos (A)

sin (a) cot (a) = cos (a)

cos (3 θ) = cos^{3} (θ) - 3 sin^{2} (θ) cos (θ)

(sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + sin^{2} (x)