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Beliebt Trigonometrie >

beweisen cos(-x)=-cos(x)

Lösung

beweisen

cos (- x) = - cos (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (- x) = - cos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

cos (- x) = - cos (x)

ein, um zu lösen

cos (- 0) = 1

cos (- 0)

Vereinfache

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

- cos (0) = - 1

- cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen sin^2(x)cos^2(x)= 1/4 sin^2(2x)

p ro v e sin^{2} (x) cos^{2} (x) = \frac{1}{4} sin^{2} (2 x)

beweisen cot^2(a)=cos^2(a)+((cot(a))(cos(a)))^2

p ro v e cot^{2} (a) = cos^{2} (a) + ((cot (a)) (cos (a)))^{2}

beweisen (1-sin^2(t))(1+tan^2(t))=1

p ro v e (1 - sin^{2} (t)) (1 + tan^{2} (t)) = 1

beweisen 1-cosh^2(x)=-sinh^2(x)

p ro v e 1 - cosh^{2} (x) = - sinh^{2} (x)

beweisen cot^2(θ)+1=csc^2(θ)

p ro v e cot^{2} (θ) + 1 = csc^{2} (θ)