beweisen sin(x)*csc(x)=1

Lösung

beweisen

sin (x) \cdot csc (x) = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

sin (x) csc (x) = 1

Manipuliere die linke Seite

sin (x) csc (x)

csc (x) sin (x) = 1

csc (x) sin (x)

Drücke mit sin, cos aus

csc (x) sin (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} sin (x)

\frac{1}{sin ( x )} sin (x) = 1

\frac{1}{sin ( x )} sin (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{sin ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (x)

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = sin (648 0^{\circ})

p ro v e sin (2 x) = \frac{( 2 tan ( x ) )}{1 + tan ^{2} ( x )}

p ro v e \frac{1 + sec ( θ )}{sec ( θ )} = 2 cos^{2} (\frac{θ}{2})

p ro v e \frac{1 - 2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = cot (x) - tan (x)

p ro v e csc (2 x) = \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{2 tan ( x )}