証明する sin(2z)=2sin(z)cos(z)

解

証明する

sin (2 z) = 2 sin (z) cos (z)

真

解答ステップ

sin (2 z) = 2 sin (z) cos (z)

左側を操作する

sin (2 z)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 z)

書き換え

= sin (z + z)

角の和の公式を使用する:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z)

= sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z)

簡素化

sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z) : 2 sin (z) cos (z)

sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z)

類似した元を足す:

sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z) = 2 sin (z) cos (z)

= 2 sin (z) cos (z)

= 2 sin (z) cos (z)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真