beweisen cos^2(3x)-sin^2(3x)=cos(6x)

Lösung

beweisen

cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x) = cos (6 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x) = cos (6 x)

Manipuliere die linke Seite

cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 3 x)

Vereinfache

= cos (6 x)

= cos (6 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{cos ( t )}{1 - sin ( t )} = sec (t) + tan (t)

p ro v e sin (2 x) = 2 \frac{cos ( x )}{csc ( x )}

p ro v e 2 sin (3 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) = sin (6 0^{\circ})

p ro v e sin (2 x) = \frac{2 sin ( x )}{sec ( x )}

p ro v e tan (2 θ) - tan (θ) = tan (θ) sec (2 θ)