verificar 1+cos^2(x)=2cos^2(x)+sin^2(x)

Solución

verificar

1 + cos^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Verdadero

Pasos de solución

1 + cos^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Manipular el lado izquierdo

2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 2 cos^{2} (x) + 1 - cos^{2} (x)

Simplificar

2 cos^{2} (x) + 1 - cos^{2} (x) : cos^{2} (x) + 1

2 cos^{2} (x) + 1 - cos^{2} (x)

Agrupar términos semejantes

= 2 cos^{2} (x) - cos^{2} (x) + 1

Sumar elementos similares:

2 cos^{2} (x) - cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) + 1

= cos^{2} (x) + 1

= cos^{2} (x) + 1

= 1 + cos^{2} (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sec (- x) = \frac{1}{cos ( x )}

csc (x) = 2

sin (x) csc^{2} (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{cos ( 2 θ )}{cos ^{2} ( θ )} = 1 - tan^{2} (θ)

(tan (θ + 1)) = sec (θ)