he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove sin^2(0)=4(cos(-0)-1)

פתרון

prove

sin^{2} (0) = 4 (cos (- 0) - 1)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

sin^{2} (0) = 4 (cos (- 0) - 1)

עבוד על אגף שמאל

sin^{2} (0)

sin^{2} (0)

פשט את:

0

sin^{2} (0)

sin (0)

פשט את:

0

sin (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (0) = 0

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0^{2}

0^{a} = 0

הפעל את החוק

= 0

= 0

עבוד על אגף ימין

4 (cos (- 0) - 1)

cos (- x) = cos (x)

:Use the negative angle identity

= 4 (- 1 + cos (0))

(- 1 + cos (0)) 4

פשט את:

0

(- 1 + cos (0)) \cdot 4

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (0) = 1

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 4 (1 - 1)

פשט

(- 1 + 1) \cdot 4

- 1 + 1 = 0 :

חסר/חבר את המספרים

= 0 \cdot 4

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 0

= 0

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove sec(2a)+tan(2a)=(cos(a)+sin(a))/(cos(a)-sin(a))

p ro v e sec (2 a) + tan (2 a) = \frac{cos ( a ) + sin ( a )}{cos ( a ) - sin ( a )}

prove sec^2(x)= 1/(1-sin^2(x))

p ro v e sec^{2} (x) = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( x )}

prove cos(-x)+sin(-x)=cos(x)-sin(x)

p ro v e cos (- x) + sin (- x) = cos (x) - sin (x)

prove (1-cos(2θ))/(cos(2θ)+1)=tan^2(θ)

p ro v e \frac{1 - cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ ) + 1} = tan^{2} (θ)

prove cos(x-pi/3)-sin(x+pi/6)=0

p ro v e cos (x - \frac{π}{3}) - sin (x + \frac{π}{6}) = 0