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verificar sin(2t)=2sin(t)cos(t)

Solución

verificar

sin (2 t) = 2 sin (t) cos (t)

Verdadero

Pasos de solución

sin (2 t) = 2 sin (t) cos (t)

Manipular el lado derecho

sin (2 t)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (2 t)

Reescribir como

= sin (t + t)

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (t) cos (t) + cos (t) sin (t)

= sin (t) cos (t) + cos (t) sin (t)

Simplificar

sin (t) cos (t) + cos (t) sin (t) : 2 sin (t) cos (t)

sin (t) cos (t) + cos (t) sin (t)

Sumar elementos similares:

sin (t) cos (t) + cos (t) sin (t) = 2 sin (t) cos (t)

= 2 sin (t) cos (t)

= 2 sin (t) cos (t)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin (2 a) + cos (a) = cos (a) (2 sin (a) + 1)

\frac{csc ( x )}{2 cos ( x )} = csc (2 x)

tan^{2} (u) = \frac{1 - cos ( 2 u )}{1 + cos ( 2 u )}

(1 + sin (θ)) (1 - sin (θ)) = \frac{1}{sec ^{2} ( θ )}

csc^{4} (x) - csc^{2} (x) = cot^{2} (+ cot^{4} (x))