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verificar-sin^2(x)+cos^2(x)=cos(2x)

Solución

verificar

- sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = cos (2 x)

Verdadero

Pasos de solución

- sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = cos (2 x)

Manipular el lado izquierdo

cos (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (2 x)

Reescribir como

= cos (x + x)

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

cos (s + s) = cos (s) cos (s) - sin (s) sin (s)

= cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x)

= cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x)

Simplificar

cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x) : cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

cos (x) cos (x) - sin (x) sin (x)

cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) cos (x)

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

Sumar:

1 + 1 = 2

= cos^{2} (x)

sin (x) sin (x) = sin^{2} (x)

sin (x) sin (x)

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= sin^{1 + 1} (x)

Sumar:

1 + 1 = 2

= sin^{2} (x)

= cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

= cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin (x) + cos (x) = \frac{1}{cot ( x )}

\frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )} = 1 + cos (x)

1 + cos (a) = 2 cos^{2} (\frac{a}{2})

tan (\frac{41 π}{2} + x) + cot (π + x) = 0

cot (\frac{θ}{2}) = \frac{sin ( θ )}{1 - cos ( θ )}