証明する 5sin^2(x)+5cos^2(x)=5

解

証明する

5 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 5

真

解答ステップ

5 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 5

左側を操作する

5 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x)

因数

5 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x) : 5 (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

5 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x)

共通項をくくり出す

5

= 5 (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

= (cos^{2} (x) + sin^{2} (x)) \cdot 5

三角関数の公式を使用して書き換える

(cos^{2} (x) + sin^{2} (x)) \cdot 5

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1 \cdot 5

簡素化

= 5

= 5

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真