English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

доказывать tan(x-360)=tan(x)

Решение

доказывать

tan (x - 36 0^{\circ}) = tan (x)

Решение

Верно

Шаги решения

tan (x - 36 0^{\circ}) = tan (x)

Манипуляции с левой стороны

tan (x - 36 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

tan (x - 36 0^{\circ})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x - 36 0 ^{\circ} )}{cos ( x - 36 0 ^{\circ} )}

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= \frac{sin ( x ) cos ( 36 0 ^{\circ} ) - cos ( x ) sin ( 36 0 ^{\circ} )}{cos ( x - 36 0 ^{\circ} )}

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= \frac{sin ( x ) cos ( 36 0 ^{\circ} ) - cos ( x ) sin ( 36 0 ^{\circ} )}{cos ( x ) cos ( 36 0 ^{\circ} ) + sin ( x ) sin ( 36 0 ^{\circ} )}

Упростить

\frac{sin ( x ) cos ( 36 0 ^{\circ} ) - cos ( x ) sin ( 36 0 ^{\circ} )}{cos ( x ) cos ( 36 0 ^{\circ} ) + sin ( x ) sin ( 36 0 ^{\circ} )} : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) cos ( 36 0 ^{\circ} ) - cos ( x ) sin ( 36 0 ^{\circ} )}{cos ( x ) cos ( 36 0 ^{\circ} ) + sin ( x ) sin ( 36 0 ^{\circ} )}

sin (x) cos (36 0^{\circ}) - cos (x) sin (36 0^{\circ}) = sin (x)

sin (x) cos (36 0^{\circ}) - cos (x) sin (36 0^{\circ})

sin (x) cos (36 0^{\circ}) = sin (x)

sin (x) cos (36 0^{\circ})

cos (36 0^{\circ}) = 1

cos (36 0^{\circ})

cos (36 0^{\circ}) = cos (0)

cos (36 0^{\circ})

Перепишите

36 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 0

= cos (36 0^{\circ} + 0)

Примените периодичность

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

= 1

= 1 \cdot sin (x)

Умножьте:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

cos (x) sin (36 0^{\circ}) = 0

cos (x) sin (36 0^{\circ})

sin (36 0^{\circ}) = 0

sin (36 0^{\circ})

sin (36 0^{\circ}) = sin (0)

sin (36 0^{\circ})

Перепишите

36 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 0

= sin (36 0^{\circ} + 0)

Примените периодичность

sin

sin (x + 36 0^{\circ}) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} + 0) = sin (0)

= sin (0)

= sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

= 0

= 0 \cdot cos (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= sin (x) - 0

sin (x) - 0 = sin (x)

= sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( 36 0 ^{\circ} ) cos ( x ) + sin ( 36 0 ^{\circ} ) sin ( x )}

cos (x) cos (36 0^{\circ}) + sin (x) sin (36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (x) cos (36 0^{\circ}) + sin (x) sin (36 0^{\circ})

cos (x) cos (36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (x) cos (36 0^{\circ})

cos (36 0^{\circ}) = 1

cos (36 0^{\circ})

cos (36 0^{\circ}) = cos (0)

cos (36 0^{\circ})

Перепишите

36 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 0

= cos (36 0^{\circ} + 0)

Примените периодичность

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

= 1

= 1 \cdot cos (x)

Умножьте:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

sin (x) sin (36 0^{\circ}) = 0

sin (x) sin (36 0^{\circ})

sin (36 0^{\circ}) = 0

sin (36 0^{\circ})

sin (36 0^{\circ}) = sin (0)

sin (36 0^{\circ})

Перепишите

36 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 0

= sin (36 0^{\circ} + 0)

Примените периодичность

sin

sin (x + 36 0^{\circ}) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} + 0) = sin (0)

= sin (0)

= sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (x) + 0

cos (x) + 0 = cos (x)

= cos (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

доказывать tan(x-360)=tan(x)

Решение

Решение

Популярные примеры