証明する 25sin^2(x)+25cos^2(x)=25

解

証明する

25 sin^{2} (x) + 25 cos^{2} (x) = 25

真

解答ステップ

25 sin^{2} (x) + 25 cos^{2} (x) = 25

左側を操作する

25 sin^{2} (x) + 25 cos^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

25 sin^{2} (x) + 25 cos^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 25 (1 - cos^{2} (x)) + 25 cos^{2} (x)

25 (1 - cos^{2} (x)) + 25 cos^{2} (x) = 25

25 (1 - cos^{2} (x)) + 25 cos^{2} (x)

拡張

25 (1 - cos^{2} (x)) : 25 - 25 cos^{2} (x)

25 (1 - cos^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 25, b = 1, c = cos^{2} (x)

= 25 \cdot 1 - 25 cos^{2} (x)

数を乗じる:

25 \cdot 1 = 25

= 25 - 25 cos^{2} (x)

= 25 - 25 cos^{2} (x) + 25 cos^{2} (x)

類似した元を足す:

- 25 cos^{2} (x) + 25 cos^{2} (x) = 0

= 25

= 25

= 25

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真