beweisen cos(-pi/4)=sin(pi/4)

Lösung

beweisen

cos (- \frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (- \frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

Manipuliere die linke Seite

cos (- \frac{π}{4})

Verwende die negative Winkelidentität:

cos (- x) = cos (x)

= cos (\frac{π}{4})

Vereinfache

= \frac{2}{2}

Manipuliere die rechte Seite

sin (\frac{π}{4})

Vereinfache

= \frac{2}{2}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sin (u) cos (u) = \frac{1}{2} sin (2 u)

p ro v e tan (2 x) cos (2 x) = sin (2 x)

p ro v e tan (x) = 2 sin (x)

p ro v e \frac{1 - sin ^{4} ( a )}{cos ^{2} ( a )} = 2 - cos^{2} (a)

p ro v e \frac{sin ( 2 x ) + sin ( 4 x )}{cos ( 2 x ) + cos ( 4 x )} = tan (3 x)