证明 cos(-pi/4)=sin(pi/4)

解答

证明

cos (- \frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

真

求解步骤

cos (- \frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

调整左侧

cos (- \frac{π}{4})

使用负角恒等式:

cos (- x) = cos (x)

= cos (\frac{π}{4})

化简

= \frac{2}{2}

调整右侧

sin (\frac{π}{4})

化简

= \frac{2}{2}

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

p ro v e sin (u) cos (u) = \frac{1}{2} sin (2 u)

p ro v e tan (2 x) cos (2 x) = sin (2 x)

p ro v e tan (x) = 2 sin (x)

p ro v e \frac{1 - sin ^{4} ( a )}{cos ^{2} ( a )} = 2 - cos^{2} (a)

p ro v e \frac{sin ( 2 x ) + sin ( 4 x )}{cos ( 2 x ) + cos ( 4 x )} = tan (3 x)