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verificar sin(pi/2-θ)=sin(θ-pi/2)

Solución

verificar

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

Solución

Falso

Pasos de solución

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

Demuestra que los dos lados no son iguales

Multiplicar

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

por

θ = 0

sin (\frac{π}{2} - 0) = 1

sin (\frac{π}{2} - 0)

Simplificar

= sin (\frac{π}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

sin (0 - \frac{π}{2}) = - 1

sin (0 - \frac{π}{2})

Simplificar

= sin (- \frac{π}{2})

Utilizar la siguiente propiedad:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

Ambos lados no son iguales

\Rightarrow Falso

Ejemplos populares

verificar cos(-2x)=cos(2x)verificar

cos (- 2 x) = cos (2 x)

verificar csc(x)sec(x)= 1/(sin(x)cos(x))verificar

csc (x) sec (x) = \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

verificar csc(x)-cot(x)cos(x)= 1/(csc(x))verificar

csc (x) - cot (x) cos (x) = \frac{1}{csc ( x )}

verificar csc(Θ)+sin(-Θ)=(cos^2(Θ))/(sin(Θ))verificar

csc (Θ) + sin (- Θ) = \frac{cos ^{2} ( Θ )}{sin ( Θ )}

verificar csc(A)=(cos(2A))/(sin(A))+(sin(2A))/(cos(A))verificar

csc (A) = \frac{cos ( 2 A )}{sin ( A )} + \frac{sin ( 2 A )}{cos ( A )}