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Beliebt Trigonometrie >

beweisen cos(3θ)=4cos^3(θ)-cos(θ)

Lösung

beweisen

cos (3 θ) = 4 cos^{3} (θ) - cos (θ)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (3 θ) = 4 cos^{3} (θ) - cos (θ)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 0

in

cos (3 θ) = 4 cos^{3} (θ) - cos (θ)

ein, um zu lösen

cos (3 \cdot 0) = 1

cos (3 \cdot 0)

Vereinfache

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

4 cos^{3} (0) - cos (0) = 3

4 cos^{3} (0) - cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 4 \cdot 1^{3} - 1

Vereinfache

= 3

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen (1+csc(b))/(cot(b)+cos(b))=sec(b)

p ro v e \frac{1 + csc ( b )}{cot ( b ) + cos ( b )} = sec (b)

beweisen (1+tan^2(θ))/(tan(θ))=sec(θ)csc(θ)

p ro v e \frac{1 + tan ^{2} ( θ )}{tan ( θ )} = sec (θ) csc (θ)

beweisen sin(4a)=2sin(2a)cos(2a)

p ro v e sin (4 a) = 2 sin (2 a) cos (2 a)

beweisen sin(2D)=2cot(D)sin^2(D)

p ro v e sin (2 D) = 2 cot (D) sin^{2} (D)

beweisen csc(x)*tan(x)+sec(x)=2sec(x)

p ro v e csc (x) \cdot tan (x) + sec (x) = 2 sec (x)