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人気のある三角関数 >

証明する 5cos^2(x)+7sin^2(x)-5=2sin^2(x)

解

証明する

5 cos^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5 = 2 sin^{2} (x)

解

真

解答ステップ

5 cos^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5 = 2 sin^{2} (x)

左側を操作する

5 cos^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5

三角関数の公式を使用して書き換える

5 cos^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 5 (1 - sin^{2} (x)) + 7 sin^{2} (x) - 5

簡素化

5 (1 - sin^{2} (x)) + 7 sin^{2} (x) - 5 : 2 sin^{2} (x)

5 (1 - sin^{2} (x)) + 7 sin^{2} (x) - 5

拡張

5 (1 - sin^{2} (x)) : 5 - 5 sin^{2} (x)

5 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 5, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 5 \cdot 1 - 5 sin^{2} (x)

数を乗じる:

5 \cdot 1 = 5

= 5 - 5 sin^{2} (x)

= 5 - 5 sin^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5

簡素化

5 - 5 sin^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5 : 2 sin^{2} (x)

5 - 5 sin^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5

類似した元を足す:

- 5 sin^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

= 5 + 2 sin^{2} (x) - 5

条件のようなグループ

= 2 sin^{2} (x) + 5 - 5

5 - 5 = 0

= 2 sin^{2} (x)

= 2 sin^{2} (x)

= 2 sin^{2} (x)

= 2 sin^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する csc(2x)=(sec(x)csc(x))/2

p ro v e csc (2 x) = \frac{sec ( x ) csc ( x )}{2}

証明する sec(2x)=((sec^2(x)))/(2-sec^2(x))

p ro v e sec (2 x) = \frac{( sec ^{2} ( x ) )}{2 - sec ^{2} ( x )}

証明する sin(x)=0

p ro v e sin (x) = 0

証明する sin(x)=1

p ro v e sin (x) = 1

証明する sin(x+30)+sqrt(3)cos(x+30)=2cos(x)

p ro v e sin (x + 3 0^{\circ}) + 3 cos (x + 3 0^{\circ}) = 2 cos (x)